2018年石家庄铁道大学交通运输学院801材料力学材考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示圆锥形轴，两端承受扭力偶矩M 作用。设轴长为1，左、右端的直径分别为，
材料的切变模量为G ，试计算轴的总扭转角。
图
【答案】设2截面的直径为d （x ），可以看出，
所以x 截面的极惯性矩为
又x 截面的扭矩为
将
式代入相对扭转角的定义公式可得总扭转角为:
2． 如图所示圆轴直径d=60mm，1=2m，切变模量G=80GPa，右端有一直径D=40mm的鼓轮。 轮上绕以钢绳，绳的端点B 悬挂吊盘。绳长
=10m，横截面面积
A=
，E=200GPa。
重量P=800N的物块自h=200mm处落在吊盘上，求轴内最大切应力和绳内最大正应力。
图
【答案】（1）重物冲击点的静位移由两部分组成： 绳的静伸长
圆轴扭转导致重物冲击点的静位移
重物冲击点总的静位移
（2）冲击动荷因数
（3）于是可得绳内的最大正应力
轴内的最大切应力
3． 如图（a ）所示三角架，AB 杆材料的应力-应变关系为应力-应变关系为
，而杆的横截面面积均为A ，试求点A 的铅垂位移
，AC 杆材料的。
【答案】由图（b ）所示可得节点A 平衡方程
解得
根据AB 杆与AC 杆材料各自的应力-应变关系，得各杆的线应变为
由此求得各杆的变形为
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