2018年石家庄铁道大学机械工程学院801材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示AB 杆在B 点受到水平运动物体的冲击，己知物体的重量P 、与杆件接触前的速度v 、杆件的弯曲刚度EI 和弹簧的刚度k ，且
。试求AB 杆内的最大正应力。
图
【答案】由梁的变形可得，AB 杆内的最大正应力发生在固定端A 处。 在P 静载作用下的B 点的位移：
在P 水平冲击下，动载荷系数
A 点在静载作用下的最大应力:
于是动载P 的作用下，A 点的最大动应力为:
2． 空心钢轴的外径D=100mm，内径
，材料的切变模量G=80GPa。试求:
（l ）轴内的最大切应力;
（2）当轴以n=80r/而n 的速度旋转时，轴所传递的功率。 【答案】（1）计算轴内的最大切应力
。己知间距为
的两横截面的相对扭转角
式中，由则
。
（2）当轴以
的速度旋转时，轴所传递的功率
3． 试求图（a ）所示刚架的支反力。设各段EI 相同。
图
【答案】这是3次超静定问题。由于结构失于B 点沿45°方向的轴线对称，载荷反对称，因此在对称的截面B 上只有一个反对称力，而没有对称力，从而降为一次超静定问题，故取相当系统如图（b ）所示。这里的反对称力X 1，是沿对称平面的，力法正则方程为,
取刚架一半研究，作载荷弯矩图（c ）和单位力弯矩图如图（d ）所示，利用图乘法有
代入正规方程，有
。
将X l 再沿轴线和垂直于轴线分解为两个力。利用相当系统很容易求出固端的支反力
4． 试作出图（a ）所示结构各部分的内力图（弯矩图、轴力图），并注明各控制面上内力值。
图
【答案】求支反力及各杆轴力 由于结构是对称的，所以支反力为
杆件BD ，ED 和FD 均为二力杆。研究左半部分，对AB 梁之B 点取矩，得
由节点D 的平衡条件得
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