2018年石家庄铁道大学大型结构研究所801材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 求下列各杆的最大正应力。
（l ）图（a ）为开槽拉杆，两端受力F=10kN，b=4rnrn，h=20rnm，（2）图（b ）为阶梯形杆，AB 段杆横截面积为横截面积为
;
，BC 段的横截面积为。
;
（3）图（c ）为变截面杆，AB 段的横截面积为（4）图（d ）为块石桥墩，材料的容重
=10mm;
，CD 段杆
，BC 段杆横截面积为
图
【答案】（1）如图（a ）所示，
（2）作杆ABCD 的轴力图如图所示
，
所以
（3）如图（c ）所示BC 段，
可知，
（4）如图（d ）所示，轴力最大正应力:
2． 重量G=1kN的重物自由下落在矩形截面的悬臂梁上，h=200 mm，，如图所示。己知b=120mm。H=40mm，l=2m，E=10GPa，试求梁的最大正应力与最大挠度。
图
【答案】（l ）动载荷系数的计算 为了计算
，应先求冲击点的静位移△st 。悬臂梁受静载荷G 作用时，载荷作用点的静位移，即
自由端的挠度为
则动载荷系数
（2）静载荷作用下的应力与变形
如图所示，悬臂粱受静载荷G 作用时，最大正应力发生在靠近固定端的截面上，其值为
而最大挠度发生在自由端，即
于是，此粱的最大动应力与最大动挠度分别为
3． 己知某直梁的挠曲线方程为【答案】（1）由梁的挠曲线方程得
，试求:（1）梁的弯矩方程和
剪力方程; （2）梁的最大弯矩值; （3）梁上分布载荷的变化规律及梁的支承情况。
由于由微分关系有（2）当弯矩
（3）由于方程可知
和
，可见分布载荷为三角形分布。
，同时从挠曲线
时y=0，即梁的两端挠度为零。由此，可以得出梁的两端为铰支，梁的受
时，弯矩有极值，由
，所以
。
，可得
。所以，最大负
力与支承情况如图所示。
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