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一、解答题

1． 求下列结构中指定杆的应力。己知图（a ）中杆的横截面面积杆的横截面面积

，图（b ）中

图

【答案】（l ）求反力，由

可以得到

, 取一半分析[见图（a ）]:

由结点D 的平衡有，由

[教材式（2一l ）〕得，

（2）解除B 端的约束[见图（b ）]，用约束力

代之

由平衡条件得，

由结点C 的平衡有，

由

2． 如图所示等截面细长杆件，一重量为P 的物体自C 端正上方H 处自由下落。杆件弯曲部是半径为R 的四分之一圆，直杆段长a=R。各段弯曲刚度均为EI 。不计杆的质量，不计轴力和横向剪力引起的位移。 试求: （1）C 端的垂直静位移△st ; （2）C 端的最大垂直冲击位移△d ; （3）杆件所受的最大冲击载荷

。

图

【答案】（1）c 端受垂直向下静载P 作用，弯矩方程为AB 段：

BC 段：

由卡氏定理有

（2）动荷系数为

C 端最大垂直冲击位移为

（3）杆件所受最大冲击载荷为

3． 己知许用载荷（1）矩形截面， （2）圆形截面。

，给出如图1所示悬臂梁的强度条件。

图1

【答案】分析梁在两个互相垂直平面的弯矩图（未画出）可知两梁危险截面均为A 。 （l ）矩形截面。

图2

在H 点（图2（a ）），两外力引起的最大拉应力叠加，在H ’点，两外力引起的绝对值最大的压应力叠加，故为危险点，强度条件为

（2）圆形截面。