2018年福建农林大学经济学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示刚架中,
物重
铰接, 各杆件自重不计。试求支座A , B , C 的约束力。
, G , D , E 处为
图1
【答案】BD 为二力杆, 受力沿着杆方向。 以整体为研究对象, 受力如图（a ）所示。
图2（a ）
联立以上方程, 解得
2． 如图1所示，OA 和的速度。
两杆分别绕O 和轴转动，用十字形滑块D 将两杆连接。在运动过其中k 为常数。求滑块D 的速度和相对于OA
程中，两杆保持相交成直角。已知:
图1
【答案】解法一 弧坐标法 如图2所示，可知D 的运动轨迹为以在
上建立弧坐标，原点为
为直径的圆。
速度为
在OA 杆上建立OX’坐标系，则
相对速度为
则运动方程为
图2
解法二 直角坐标法 建立绝对坐标系
其中
的中点。
求导得
所以
建立相对坐标系
其中
轴在OA 上。
求导得
所以方向指向
轴负向。
滑块C
的重量为
3． 在图1所示机构中, 曲柄AB 和连杆BC 为均质杆, 具有相同的长度和重量
可沿倾角为的导轨AD 滑动. 设约束都是理想的, 求系统在铅垂面内的平衡位置
.
图1
【答案】建立图2所示坐标系
.
图2
各点的坐标及其变分分别为
其中, 为AB 、BC 杆的长度. 由虚功方程得
解得
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