2018年广西科技大学汽车与交通学院861理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如下计算对不对？错在哪里？
图1
（a ）图1（a ）中取动点为滑块A ，动参考系为杆OC ，则（b ）图1（b ）中因为
常量，所以，
常量，
（c ）图1（c ）中为了求所以
的速度平行四边形画法不正确，正确图见图2。
为此瞬时的大小，不是任意时刻的速度和角速度故不能在轴投影得
的大小，取加速度在轴上的投影式:
【答案】（a ）不对，
（b
）加速度的计算不正确。对时间求导。
（c ）计算不正确。由所以
此时应用合矢量投影定理，而不要与平衡方程投影混淆。
图2
2． 图1所示由相互铰接的水平臂连成的传送带, 将圆柱形零件从一高度传送到另一个高度. 设零件与臂之间的摩擦因数
求:（1）降落加速度a 为多大时, 零件不致在水平臂上滑动；（2）
在此加速度a 下, 比值h/d等于多少时, 零件在滑动之前先倾倒
.
图1
【答案】（1）以零件为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
作出零件所受到的主动力、约束力和惯性力
.
由平衡方程
可得
其中因为
所以
（2）如图3所示, 进行受力分析.
图3
当零件处于倾倒的临界状态时, 由
可得
因为
所以
即
时零件先倾倒.
3． 变质量质点的动量定理、动量矩定理及动能定理与定质量质点的三大定理有何区别? 这一区别是怎样产生的？
【答案】区别在于多了一个质点质量变化的微分，这是由质量的变化造成的.
4． 从漏斗中流下的砂子装入在铁道中运动的车厢内（如图所示）. 已知砂子的流量为q=常数（q 以kg/s计），并且是静止地流入车厢内的，同时又有砂子从车厢漏到地面上，其流量为（
以kg/s计）. 如能保持车厢运动的速度
常数（以
大小
.
图
【答案】取进入车的砂粒分析，其动量改变量为:
动量定理:
可得:
内落入小车内的砂子质量为:
常数
计），求加在车厢上的水平力F 的