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一、计算题

1． 刚体绕定点运动时，一般情况下其角速度矢与角加速度矢是否在同一直线上？

【答案】因为

一般不在同一直线上.

2 如图所示, 带有几个齿的凸轮绕水平的轴O 转动, 并使粧锤运动. 设在凸轮与桩锤碰撞前粧锤是．

静止的, 凸轮的角速度为

若凸轮对轴的转动惯量为

, 锤的质量为m , 并且碰撞是非弹性的,

碰撞点到轴的距离为r. 求碰撞后凸轮的角速度、锤的速度和碰撞时凸轮与锤间的碰撞冲量

.

图

【答案】取凸轮为研究对象, 设碰撞后凸轮角速度为设碰撞后桩锤的速度为v , 根据动量定理得:

I=mv

根据图中关系可知:

联立以上各式解得:

根据冲量矩定理得:

3． 力系中，各力作用线的位置如图所示。求合力的大小和台力对原点的矩。

图

【答案】用矢量形式表达各作用力

合力大小为

合力对原点的力矩为

4． 图1所示的三种机构，构件自重不计，忽略摩擦，问铰链A 处的约束力是否相同。请作图表示其大小与方向。

如B 处都作用有相同的水平力F ,

图1

【答案】铰链A 处的约束力不相同，受力图及FA 的大小方向如图2所示。

图2

5． 平面机构的曲柄OA 长为以匀角速度绕O 轴转动。在图1所示位置时，AB=BO，

并且

求此时套筒D 相对于杆BC 的速度和加速度。

图1

【答案】（1）速度分析，如图2所示。

图2

①以套筒B 为动点，OA 为动系。

绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。

由

可得

由

可得

②以套筒D 为动点，BC 为动系。

绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。

由

（2）加速度分析

以C 点为基点，研究点B 的加速度，由可得在x 、y 两个方向上的分量为

其中解得

可得