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一、计算题

1 如图1所示, 置于V 型槽中的棒料上作用一力偶, 力偶的矩．

时, 刚好能转动此棒料。

已知棒料重P=400N, 直径D=0.25m, 不计滚动摩阻。求棒料与V 形槽间的静摩擦因数

图1

【答案】以V 槽的一边为x 轴建立直角坐标系, 如图所示。以棒料为研究对象, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

其中,

解得

2． 槽形钢受力如图1所示。求此力向截面形心C 简化的结果。

图1

【答案】以X 轴方向垂直纸面向外, y 轴方向水平向右, z 轴方向铅垂向上建立坐标系, 计算各力的投影和对轴的矩, 并分别求和, 可得

解得

3． 用虚位移原理求图1所示桁架中杆3的内力

.

图1

【答案】如图2所本, 将杆3截开, 设杆3的内力为

图2

由虚功方程可得

由虚速度法可得

即

解得

4． 挖土机挖掘部分示意如图1所示. 支臂DEF 不动, A , B , D , E , F 为铰链, 液压油缸AD 伸缩时可通过连杆AB 使挖斗BFC 绕F 转动,

当

时, 杆

此时油缸推力为F. 不

计构件重量, 求此时挖斗可克服的最大阻力矩

M.

图1

【答案】给系统添加虚位移, 如图2所示

.

图2

由虚功原理可得

因为A 、B 两点的虚位移杆AB 方向上的投影相等, 由几何关系可知