2017年湘潭大学数学与计算科学学院832高等代数考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 求曲线
在三个坐标面上的投影曲线的方程.
z
【答案】
在
，即
中消，故
去，
得
为曲线在xOy 面上的投影曲线方程.
在即
，
故
xOz 面上的投影曲线方程.
同理，可得
2．
设
，他就是曲线在yOz 面上的投影曲线方程.
为曲线在
中消去y ，得
，
是
上从
取得最大值。
到的一段曲线，求a 的值，
使曲线积分
【答案】设与则
所围区域为D ，如图所示，在D 上应用格林公式，记
令故 3． 设
，
。
得唯一驻点
，由于
，所以
为极大值，即最大值，
求【答案】
的图形如图所示。
并作出函数
的图形。
图
4． 求下列函数的全微分：
（1）（2）（3）
（4）
【答案】（1）因为
所以
（2）因为
所以
（3）因为
所以
（4）因为
所以
5． 试问a 为何值时, 函数并求此极值。
【答案】故a=2
又因此
,
为极大值。
处取得极值? 它是极大值还是极小值?
, 函数在处取得极值, 则=0, 即,
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