2018年安徽工程大学建筑工程学院831结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示结构，已知AB 刚度为El , BC 刚度为频率。
弹簧刚度系数
忽略杆件
质量，试求：（1）分析结构振动自由度数；（2）列出质点的位移运动方程；（3）求出结构自振
图
【答案】本题为带弹簧的两自由度体系，弹簧未与质量相连，不属于串并联的情况，只需在计算柔度系数时考虑弹簧的影响。
（1）结构振动自由度数为2。 （2）设质点处任意时刻的动位移为用柔度法列运动方程：
画
图、
图见图（c ）、（d ），求柔度系数：
（向下为正），画出结构受力图见图（b ），
将系数代入运动方程整理得：
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
（3）由上述方程可以看出两个方程是非耦合的，率，则
2． 根据几何构造分析说明，图（a ）中体系属于什么体系?
【答案】用三刚片规律分析。选取三个刚片示于图（b ）中，刚片
I 、II 之间由铰E 相连，I 、III 之间由杆1、3组成的瞬铰C 相连，II 、III
之间由杆2
、4组成的瞬铰B 相连。三铰共线，组成有一个多余约束的几何瞬变体系。
和
前面的系数为各自的自振频
图
3． 用位移法画图（a ）所示结构弯矩图。弹簧刚度k=2EI，横梁EI 无穷大，柱EI 为常数。
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
图
【答案】分析可知，本题有两个未知量，横梁的水平位移和弹簧支座处的转角，基本体系见图（b ），再画出
图。弹簧对应的转角编号为
其只对
有影响，将
加上k 即可。
位移法方程为：
其中：
代入方程求解得：
叠加后的原结构弯矩图见图（f ）。
4． 图1中单位荷载
在AB 上移动，画出C 处的弯矩影响线和B 点的反力影响线。（弯矩下侧受拉为正，B 点的反力向上为正）
图1
【答案】（1）求的影响线。
去掉
对应的约束，施加一对力偶，如图2所示：
图2
根据影响线的概念，用力法求解Mc ，见图3（a ）〜（d ）。
C 点
相关内容
相关标签