2018年安徽理工大学工程力学803结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 求图（a ）所示桁架中指定的杆1、杆2、杆3的轴力。
图
【答案】（1）支座反力：由整体列平衡方程，可得
：（2）由于结点D 为T 形结点，由此可得杆3的轴力
：由
求得：
所以本题：
（压力），
2． 求出图所示梁的整体刚度方程。
求
得（拉力）。
（拉力），
（压力）；
由
（3）用一假想截面在杆1、杆2、杆4处将桁架截开，并取右侧为隔离体，如图（b ）所示。
图
【答案】单元1和单元2的单元刚度矩阵是相同的，即
则整体刚度矩阵为：
整体方程：引入约束条件，1节点没有位移，因此整体刚度矩阵为：
3． 图（a ）所示悬臂梁要考虑剪切变形的影响，El 、GA 为常数，剪切系数的竖向位移。
试求自由端
图
【答案】在自由端加一竖向单位力，画出变形和剪切变
形引起的位移都可以用图乘法。 弯曲变形引起的位移为：
剪切变形引起的位移为：
见图（b ）〜（f ），弯曲
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综上，自由端的竖向位移为：
4． 试用静力法求图1
示结构在下面三种情况下的临界荷载值和失稳形式：
常数。
常数。
在什么条件下
，失稳形式既可能是
的形式，又可能是
的形式？
图1
【答案】（1）
常数，可以将结构转化为图
中结构。
图2
可得所以（2）
，有非零解，要求失稳形式为分支点失稳。
常数，原体系可简化为图2
所示结构，是一个典型的压杆稳定模型，
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