2018年安徽理工大学工程力学803结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 对图（a ）所示体系进行几何构成分析。
【答案】本题内部体系与基础间由四个约束相连，适合用三刚片规律分析。刚片I 、II 、III （基础）如图（b ）所示。刚片I 、II 之间由平行链杆5、6相连，交于无穷远处的瞬铰
之间由链杆1、2相连，交于瞬铰刚片II 、III 之间由链杆3、4相连，交于瞬铰
不共线，原体系为无多余约束的几何不变体系。
刚片I 、III 三铰
图
2． 用力法分析图（a ）所示结构并绘出M 图。除二力杆外其余各杆的EI 值相同。
图
【答案】先简化半结构，如图（b ）或图（c ）所示。两个半结构的区别是对称轴处竖向链杆的个数不同。根据反对称荷载位移特点一一对称轴处沿对称轴方向的位移为零，因此A 、B 两点均无竖向位移，也就需要在两点各加一个竖向链杆。
进一步分析，由于AB 杆的当仅在B 点加一个链杆时[见图（c ）], 就能够保证A 点的竖向位移也等于零，所以A 点的竖向链杆可以不加，这样的优点是约束数量少一个，将减少计算工作量。应注意：如果AB 杆的EA 有限大，就必须在A 、B 两点各加一个链杆[见图（b ）]，这样才能与实际相符。
本题还有一种简化方法，即先判断出反对称荷载下对称轴处二力杆AB 为零杆，再化为图（d ）所示半结构，这种简化方法无论AB 杆的EA 是否无穷大均适用。
取图（c ）的半结构计算，基本体系、方程为
则
代入力法方程解得最后弯矩图见图（h ）。
划分的单元用矩阵位移法计算临界荷载并分 3． 对于图1示等截面压杆，试分别按图析其精确度。
图和图分别示于图（e ）、（f ）、（g ）中。力法
图1 【答案】结点和单元编码如图所示，则基本未知量
图2
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定位向量
则
求得
取较小值，（解二元一次方程，用求根公式得到）
图3 （b ）结点和编码如图所示，基本未知量为
定位向量
直接根据定位向量，计算总纲中要用到的单位矩阵