2018年安徽工程大学建筑工程学院831结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示结构，某年轻工程师提供了分析得到的弯矩图如图（b ）所示，请快速判断他给出的结果的正误，并给出判断依据，但不要试图把这个问题求解一遍（若重新求解，将不能得分）。注意三杆件之间均为刚结，忽略轴向变形和剪切变形。
图
【答案】可利用变形条件是否与实际己知变形相符验证是否满足变形条件来解决内力图校核问题，具体到本题，可利用C 点左右两侧截面的相对转角为零来进行校核。先取基本结构如图（c ）所示，在C 点施加一对单位力偶，绘
图，则
故题中所给弯矩图不正确。
2． 对图（a ）所示体系进行几何构成分析。
【答案】本题内部体系与基础间由四个约束相连，适合用三刚片规律分析。刚片I 、II 、III （基础）如图（b ）所示。刚片I 、II 之间由平行链杆5、6相连，交于无穷远处的瞬铰之间由链杆1、2相连，交于瞬铰
刚片II 、III 之间由链杆3、4相连，交于瞬铰
不共线，原体系为无多余约束的几何不变体系。
刚片I 、III
三铰
图
3． 图（a ）所示刚架结构
，各杆
EI=常数。
已知结点C 处作用一外力偶M , 支座
A 发生了的逆时针转动，支座B 发生了
作用下的
的竖向位移。试用力法计算
，并作结构的弯矩图。
作基本体系仅在
图如图
图如图（c ）所示，作荷载作用下
解得：
【答案】取力法的基本体系如图（b ）所示，列力法方程：
（图和有位移支座的支座反力
（d ）所示，由图乘法求得
：
由
求得
最后做出弯矩图如图（e ）所示。
图
4． 试选择适当方法求图a 所示刚架的M 图。各杆
为常数。
图
【答案】用分区混合法进行计算，结点B 以左为a 区，结点B 右为b 区。 （1
）基本未知量：混合选用a 区的多余约束力（2）基本体系：去掉支杆A 代以（3）基本方程：基本体系中沿零，由此得基本方程
和b 区的结点B 角位移
为基本未知量。
在结点B 附加转动约束，得基本体系如图12-9b 所示。 方向的位移应等于零，同时，
与
相应的约束力矩应等于
（4）求系数和自由项：作
图及荷载作用下的
作用下的
图及，
时的
图，分别如图c 、d 、e 所示。
其中，
符合反力-位移互等定理。
（5）解基本方程得
（6）叠加法画M 图
图如图f 所示。
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