2017年北京语言大学计算机应用技术840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
2． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
3． 信号
【答案】【解析】
。 的傅里叶变换
=_____。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
4． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
【解析】零输入
，则该系统的单
5． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
6． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
7．
【答案】【解析】因为
，且
。
。则
_____。
所
8． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
9． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，该周期信号是_____。
，即
。
，
以
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
10．
【答案】
的z 变换式
再根据z 域微分性质
故
=_____。
，f （t ）的傅里叶变换为
，
与题中的
再求
【解析】根据常见函数Z 变换
二、选择题
11．（l ）周期信号的频谱一定是（ ）。
A. 离散谱 B. 连续谱 C. 有限连续谱 D. 无限离散谱 （2）
A. 均匀谱
的频谱是（ ）。