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一、填空题

1． 已知f （t ）的傅里叶变换为

【答案】【解析】因有故故

，且

，则

=_____。

原式=

2． 求下列积分：

_____；

_____。

【答案】（1）0；（2）1

（2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图

所示。故原式

。

三者的

图

3． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。

。

图

1

图2

【答案】【解析】

4． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____

【答案】

【解析】无失真传输条件

5． 若某系统输入信号为

输出信号为:

【答案】系统为无失真传输

【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:

6． 双边序列.

【答案】

【解析】双边z 变换

，

，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。

，即

。

的z 变换是_____，其收敛域为_____。

7． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。

【答案】

的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级

【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成

则

由此可知

即

，则f （t ）=_____。

8． 已知信号f （t ）的

【答案】【解析】因有故得

9． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。

【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线

【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。

10．已知系统:

试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因

，不满足齐次性。

（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得

（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。

;

。