2017年北京语言大学计算机应用技术840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式=
2． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
和
时，系统的响应为
3． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
图
【答案】55 【解析】序列能量
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4． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
5． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】零输入
，则该系统的单
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
6． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为 7． 序列
【答案】
，此系统是线性的。
，设
，则
，非线性系统2为
为不
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
，则级
等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
8．
【答案】
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_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故 9．
【答案】【解析】因为
，且
所
10．周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
。
以
。则
_____。
。
二、选择题
11．序列和
A.1 B. C. D.
等于（ ）。
【答案】D 【解析】由于 12．序列
的单边Z 变换
=（ ）。
【答案】D 【解析】
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时域的卷积对应频域的乘积，所以，
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