2017年四川理工学院自动化与电子信息学院808信号与线性系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 已知理想低通滤波器的系统函数为
激励信号
的傅里叶变换
为
求该信号通过理想低通滤波器后的输出响应【答案】若利用
较困难，所以采用时域卷积来求
因为
令
所以
所以，输出相应为
第 2 页，共 66 页
的频谱，再通过反傅里叶变换求出
可能比
求出输出
设
令
则
所以
其中
2． 已知离散序列x （n ）的离散傅里叶变换如图所示。
图
（1）写出
的表达式。
（2）写出x （n ）的结果。 （3）假设
，当
时，求a k 和N 。
以2π为周期。取一个周期
上，
先取一周期频谱，求其时域函数，再对时域函数进行抽样得到周期频谱对应的时域函数，即
第 3 页，共 66 页
【答案】由图可知，
的频谱，设x （t ）为一因为频谱以2π为周期，则时
域抽样间隔为1，则
又因为所以
3． 单边拉普拉斯变换。
计算下列函数的单边拉普拉斯变换：
【答案】（1）整理
可以写为
再利用时移特性或者因为根据复频移特性
（2）根据常见函数的拉氏变换 因为
再利用s 域平移特性
（3）因为
第 4 页，共 66 页
。
，也即
由s 域平移和对s 微分可得
根据尺度变换和延时特性有由s 域平移和对s 微分可得延时特性有所以
相关内容
相关标签