2017年四川理工学院理学院808信号与线性系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 若输入
，初始状态
【答案】由系统的状态方程和输出方程可得:
根据公式
阵H （s ）分别为
系统的预解矩阵
和系统函数矩
求系统输出y （t ）。
系统输出y （t ）的零状态分量
系统输出y （t ）的零输入分量
因此，系统输出的完全响应为
2． 图（a ）所示电路，已知
求响应
图
【答案】将时域模型转化为s 域求解
图
其s 域电路模型如图 （b ）所示，其中
故可列出节点KCL 方程为
代入数据联立求解得
根据拉氏变换对及S 域平移性质得
3． 完全响应分解为零输入响应+零状态响应。
描述某线性时不变系统的微分方程为
已知，当输入
时，系统的完全响应为
试求系统的零输入响应及零状态响应。 【答案】先求零状态响应求出系统函数为
根据所以
故有零状态响应
再求出
4． 周期矩形脉冲信号f （t ）如图所示。给定脉宽
，幅度E=10V，重复频率f=5kHz，试问
微分方程可写为
用可变中心频率的选频回路能否从上述信号中选出5、10、12、20、50、100kHz 的频率分量。
图
【答案】可以求得f （t ）的复指数形式傅里叶级数的系数
故
其中当
，m 为整数时，
，即当
时，
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