2017年东北师范大学信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 周期矩形信号如图所示。
若:重复频率
脉宽
幅度
求直流分量大小以及基波、二次和三次谐波的有效值。
图
【答案】由图可知，f （x ）为偶函数，且所以
直流分量为1V 基波分量为二次谐波为三次谐波为
，其有效值为，其有效值为，其有效值为
，得:
2． 求下列序列的双边Z 变换，并标明收敛域。
【答案】（1）由z 变换的定义式可得
（2）因
故由z 变换的定义式可得
（3）因
利用z 变换的定义式（4）由常见信号的z 变换有
故
（5）非因果序列的z 变换：
因此（6）由于
因此
3． 某线性系统由采样器（乘法器）和低通滤波器
组成，如图所示。已知
为双边序列，可以表示为
采样周期，求系统响应y （t ）。
图
【答案】设
因为
则根据频域卷积定理，所以有
而
由题所给低通滤波器频谱通滤波器，
即
可知，只有在
时，
的频谱才可以通过低