2017年东北师范大学信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示的系统，已知
求输出
图（a ）
【答案】设乘法器的输出为因为
所以
设
则
第 2 页，共 46 页
则
画出
和如图5-111所示，容易得到的表达式如上式。
图
所以
2． 图1所示电路，以x l （t ），x 2（t ）为状态变量，y （t ）=i（t ）为响应。（1）列写电路的状态
方程与输出方程; （2）判断电路的可控性与可观测性; （3）求H （s ）; （4）判断电路的稳定性。
图1
【答案】对于电容、电感有:为
对只含一个独立电感的回路列KVL 方程为
故得状态方程为
输出方程为
第 3 页，共 46 页
对只连接一个独立电容的节点a 列KCL 方程
即
故电路的系数矩阵为
（2）
可见矩阵M 是满秩的，所以电路是完全可控的。 又
可见矩阵N 是满秩的，故电路是完全可观测的。 （3）状态转移矩阵的拉氏变换
单位脉冲矩阵
可见H （s ）中没有极点被零点对消的情况，故电路既是完全可控的，也是完全可观测的，这与上面判定的结是一致的和相同的。
（4）由于H （s ）的分母多项式
中的系数不全为正实数，故必有极点位于s 平面的右
半开平面中，根据罗斯准则，电路是不稳定的。
3． 计算下列卷积
【答案】（1）
因为
第 4 页，共 46 页
相关内容
相关标签