2017年电子科技大学信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知某系统的数学模型为
求系统的冲激响应h （t ）; 若输入信号为响应
。
方程的特征根为响应为
对①式求导得
将解得冲激响应系统的零状态响应
2． 求图所示系统的单位响应
与单位阶跃响应
及
式代入原微分方程，整理得：
，由于微分方程左边的微分阶次高于右边的微分阶次，冲激
【答案】由微分方程写出系统的特征方程
，用时域卷积法求系统的零状态
图
【答案】设中间变量
故得单位响应为
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今
则
单位阶跃响应z 域
故得单位阶跃响应为
3． 在图1（a ）所示系统中，
（l ）系统的单位冲激响应h （t ）。 （2）系统的幅频特性旧（jw ）l 。
（3）试画出图1（b ）所示抽样信号经过该系统后的响应r （t ）。
，求:
图1
【答案】图1（a ）所示系统是两个子系统h l （t ）串联而成的，所以
h （t ）的波形如图2（a ）所示。
的波形如图2（b ）所示。
，如图2（c ）所示。由图2（c ）由此可以画出该系统对图1（b ）所示冲激串的响应波形r （t ）可看出包络线
即
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图2
4． 已知
求
的反变换
的收敛域。若收敛域为也是收敛半径，则
反变换所得的序列是双边序列。
为收敛半
【答案】求z 反变换时，首先要注意的是径，那么
反变换所得的序列是因果序列；若反因果序列；
若
求z 反变换的方法有： （1）长除法； （2）部分分式展开法； （3）围线积分法（留数法）。 下面用以上三种方法分别求解。 解法一用长除法。长除法是建立在
那么
反变换所得的序列为
的幂级数展开的基础之上的。由z 变换的定义式
或
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