2017年哈尔滨工程大学信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 利用卷积定理求
已知
【答案】时域的卷积对应于z 域的乘积 （1）据常用z 变换
故逆z 变换
（2）
故
（3）
故
2． 已知某N 点长的复数序列
（l ）求其离散傅里叶变换X[k]; （2）通过X[k]求
和
。
【答案】（l ）由DFT 的定义得到:
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（2）设
，由复序列的希尔伯特变换关系，则:
又因为
3． 已知图 （a ）所示电路。（1）求（3）求
出现最大值和
波器，求滤波器的截止频率
（2）求电路的模频特性
与相频特性
出现零值时的值；（4）画出模频特性曲线，说明是何种滤
图
【答案】（1）用节点法KCL 求解。
又
上两式联解得 （2）
故得
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（3）令 代入令
的表达式中，得
附近，曲线变化陡
（4）模频特性曲线如图 （b ）所示，可见为三阶低通滤波器。
可得
得
此时
出现最大值，即
将
此电路模频特性曲线的特点是：在通频带内曲线更为平坦；在截止频率峭。这些都是由于电路的阶数高了（此电路为三阶）的缘故。
图
4． 求冲激响应。
某线性时不变系统的输入、输出关系为
试求： （1）冲激响应（2）
时，引起的零状态响应；
（3）把（2）得到的结果加到另一个线性时不变系统时，其零状态响应为时，求 此系统的冲激响应。
【答案】（1）当输入
时，输出为冲激响应
（2）有输入、输出的关系可得由卷积特性得所以
设另一系统的冲激响应为零状态响应且
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当
因为
时
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