2018年华中科技大学武汉光电国家实验室824信号与线性系统之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 求下列积分:
(1)(2)
【答案】(1)0; (2)1
【解析】(1)
由尺度变换性质和
原式＝
知:
＝_____
＝_____
(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t) 三者的波形相应如图 (a), (b), (c)
所示。故原式＝
图
的傅里叶反变换f(t)= _____。
【答案】【解析】
因有则
2．
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故得
3．
信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得再次用到频移特性 4． 已知
【答案】tu(t)－
(t－3)u(t
－3) 【解析】
求卷积，
和
，
则
＝_____。
f 利用频移特性得
，
的拉普拉斯变换为_____。
二、选择题
5
． 下列表达式中正确的是（
）。
A. B. C.
D.
【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，
有 6． 与
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲击函数时间尺度变换性质:
。
相等的表达式为（ ）。
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所以
7． 信号
A. B. C. D.
的单边拉普拉斯变换为（
）。
【答案】B
f(t)是tu(t)向左移1个单位时间后的结果，【解析】由于单边拉氏变换只研究故不能利用性质求F(s)。因此可认为
f(t)与(t+1)u(t)的单边拉氏变换相同于是
8． 若f(t)
的奈奎斯特角频率为
A.Wo B.2Wo C.3Wo D.4Wo
【答案】C
，则
的奈奎斯特角频率为（ ）。
的时间函数，
。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知
f(t)
的最高频率分量为又量为
所以奈奎斯特抽样频率为
。
。
的最高频率分
，
由卷积时域相乘性质可知
，
三、计算题
9． 设f(t)的傅里叶变换为
【答案】
故
，求
的傅里叶变换
。