2018年华北电力大学(北京)电气与电子工程学院813信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 求下列积分:
(1)(2)
【答案】(1)0; (2)1
【解析】(1)
由尺度变换性质和
原式＝
知:
＝_____
＝_____
(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t) 三者的波形相应如图 (a), (b), (c)
所示。故原式＝
图
2． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
3． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t), 响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表示式为y(t)＝_____。
【答案】
【解析】无失真传输条件
4．
对周期信号
进行理想冲激采样，其中
为x(t)的基频，
应满足_____
(k
和
为常数)
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
样定理，
得抽样频率为
。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x(t)
的频谱最高频率为
，再由乃奎斯特抽
二、计算题
5．
已知系统
入响应
和零状态响应
故得
故
再设
；故
利用对应系数相等，
得
故得
6． 利用复指数载波幅度调制能够实现可变中心频率的带通滤波器，如图1所示。
其中:
整个系统的输v(t)是复信号r(t)的实部。
(1)试证明该系统实现了理想低通滤波器，
并确定该滤波器的中心频率
； (2)
假定
，
若输入
的全响应为
求系统的零输
【答案】
因为
故又可设激励
，
截至频率
和
求系统的输出y(t)。
【答案】(1)因为
设
因为
所以
所以等效系统的单位冲激响应其频响
:
为
:
故该系统实现了理想带通滤波器，如图2所示。
其中心频率
截至频率为
:
图
1
图2
(2)
因为所以所以所以取因为
是周期为T ＝2的周期信号。