2018年华中科技大学武汉国家光电实验室889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1．
求下列各函数
(1)(2)(3)(4)(5)
【答案】(1)因
，故
(2)
(3)
；
与
的卷积;
；
；
。
(4)(5)
2． 图(a)所示电路，已知。求响应。
图
【答案】将时域模型转化为s 域求解
图
其s 域电路模型如图(b)所示，其中
故可列出节点KCL 方程为
代入数据联立求解得
根据拉氏变换对及s 域平移性质得
3． 双边拉普拉斯变换与收敛域。计算下列函数的双边拉氏变换，并求其收敛域。
(1);
(2);
(3)(4)
；
【答案】(1)利用s
域平移特性
(2)f(t)是反因果信号，由拉普拉斯变换的定义式得
(3)
利用时域平移特性
(4)f(t)为双边信号，
可以表示为拉氏变换为
此例表明，对于因果信号，其收敛域为S
平面中以为收敛坐标的右半平面，
即对于反因果信号，
其收敛域是以某
的一个带状区域。
4． 在图1所示系统中，左边第一个连续时间LTI 系统的频率响应
，输入
右边的离散L TI
系统的频率响应(1)确定左边的连续L TI
系统的输出(2)画出p(t)
及
；
„
.
S 全平面
；
为收敛坐标的左半平面；对于双边信号，
其收敛域一般为
的频谱波形；
(3)确定右边的离散L TT 系统的单位脉冲响应h[n]
及其输出
图1
【答案】
(1)
)
2(
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