2018年华中科技大学机械科学与工程学院824信号与线性系统之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。
【答案】
【解析】
离散信号的平均功率
2． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
3． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以
令
，其中
其中：
可见，偶分量
对应
的实部，奇分量
对应
的虚部。
为连续信号。并且
。
4． 若某信号f(t)
的单边拉氏变换为
【答案】
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F(s)在虚轴上有k
重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
二、选择题
5． 连续时间信号f(t)
的最高频率，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢复原信
号f(t)，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ）
A.
B.
C. D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率
为
;
低通滤波器的截止频率
6．
信号
A. B.
C. D.
【答案】A 【解析】
积分可得
7． 若信号f(t)的频带宽度为W ，
则
A.W B.2W
C.
D.
【答案】B 【解析】f(t)
乘上的位置，
由于 8．
信号
A.
B. C.-1 D.
【答案】C 【解析】
由于
。再根据频域微分性质，可得
，奈奎斯特时间间
隔
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
，结果为A 项
的频带宽度为:（ ）
实际上就是对信号进行调制，
将原信号的频谱搬移到
所以频谱无重叠，则频谱宽度为原来的2倍
的傅里叶变换
等于（ ）。
和
，根据常用傅里叶变换和时域微分定理，
可知。
三、计算题
9． 已知信号f(t)
的最高角频率为取样间隔T 1；当对
【答案】
设
，当对
取样时，求其频谱不混叠的最大
取样时，求其频谱不混叠的最大取样间隔T 2。
，
根据傅里叶变换的尺度变换性质
，可得
故
则
的最髙角频率为
：
时，频谱不重叠，故最大取样间隔
根据抽样定理，
当抽样频率由傅里叶变换的频域卷积性质，有
则
的最高角频率为
：
。 求响应i(t)。
抽样频率为
：最大取样间隔
：
10．如图所示电路中，已知
图
【答案】
图中的元件选C
两端电压
为时变元件，故该系统不能采用时不变系统的分析方法，而要
为变量列出微分方程为
采用经典法，即从系统微分方程进行分析。
整理得
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