2018年华中科技大学武汉光电国家实验室824信号与线性系统之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1．
和
的波形如图所示，设
，则
=_____。
图
【答案】
【解析】
由图可以得出
为
2．
若某系统对激励
【答案】不失真 【解析】
波和二次谐波具有相同的延时时间，
且
3．
【答案】【解析】
方法一由傅里叶变换的对称性，又
故
(折叠性
)
故得方法二因
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和
的关系，
，故
的傅里叶变换
的响应为
响应信号是否发生了失真？_____(失真或不失真)
基
常数，故不失真。
的傅里叶反变换f(t)= _____。
又有
故
故得
傅里叶级数
4． 某线性时不变(LTI)离散时间系统，
若该系统的单位阶跃响应为冲响应为_____。
【答案】
则该系统的单位脉
【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。用g[k]幻表示单位阶跃响应，
由于
，利用线性和时不变特性可得
二、选择题
5． 已知一信号x(t)
的拉普拉斯变换为是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的 【答案】C
【解析】x(t)的傅立叶变换存在，X(s)的收敛域包含虚轴(系统稳定) 。信号。
6．
假设信号
号
A.
B.
C. D. 【答案】C 【解析】
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，x(t)的傅立叶变换存在，则该信号x(t)
则为双边
的奈奎斯特釆样频率为，
的奈奎斯特釆样频率为，且，则信
的奈奎斯特釆样频率为（ ）。
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7． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A. B. C.
D. 【答案】C
【解析】线性系统具有叠加性和齐次性，
激励是都无法满足 8．
信号
A. B. C. D.
的关系。
的单边拉氏变换象函数等于（ ）。
则响应为
A 项，这些
方程右边出现常数3; B
项，方程左边出现
y(k－l)y(k
－2) 项；D 项，方程右边出现
【答案】B 【解析】
由于
，根据常用拉氏变换可知：
再根据时移性质可知：
三、计算题
9．
已知f(t)的傅里叶变换为
(1)(2)
。
。求下列函数的傅里叶变换:
，a 、b 为常数；
【答案】准确应用傅里叶变换的性质求信号的傅里叶变换，当信号中出现多种运算时，注意运算要对自变量t 进行。
(1)信号有尺度变换和时移。 方法一根据时移性质
再根据尺度变换性质，得
方法二根据尺度变换性质
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