2017年上海财经大学西方经济学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 在经典计量经济学模型中，通常选择哪些类型的数据作为样本数据? 对被解释变量样本数据有哪些假定?
【答案】在经典的计量经济学模型中，所利用的数据或者只是截面数据或者只是时间序列数据; 作为被解释变量 的样本观测值必须是连续型的随机变量，且与随机干扰项同分布，得到的观测值完全反映被解释变量的实际状态。
2． 叙述用阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的主要思想，对多项式的阶数k 有哪些限制? 为什么?
【答案】阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的原理是:在有限滞后模型滞后长度己知的情况下，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLS 方法估计参数。 对多项式的阶数k 有一定限制，一般取2或3，不超过4。如果阶数取得过大，则达不到通过阿尔蒙多项式变换减少变量个数的目的。
3． 线性回归模型
的零均值假设是否可以表示为
【答案】线性回归模型
，因为
在x 取特定值
的零均值假设
。不可以表示为
，即只是随
？为什么?
表示的随机千扰项的期望，实际上表示的是
的条件下，随机干扰项代表的因素对Y 的平均影响为0。而
机干扰项一个样本的平均值，而样本平均值只是总体平均值（期望）的一个估计量，不能简单将两者等同起来。
二、计算题
4． 对一元回归模型
（l ）假如其他基本假设全部满足，但但方差变为
试证明估计的斜率项仍是无偏的，
（2）如果
，试证明上述方差的表达式为
该表达式与同方差假定下的方差
【答案】（1）在一元线性回归模型中，有:
令
，
，则有：
所以：
之间有何关系? 分
大于1与小于1两种情况讨论。
（2）由（1）中的结果，可得:
而在同方差下于1，则有
，则有
5． 对一元线性回归模型
，它与；
。
相差一个乘子，显然，当时则该乘子大
（l ）假如其他基本假设全部满足，但，试证明，估计的斜率项仍是无偏的;
（2）若自变量存在正相关，且随机干扰项存在如下一阶序列相关:
试证明估计的斜率项的方差为
并就
与存在正序列相关或负序列相关时与模型满足所有基本假定下的OLS
估计
的大小进行比较。
【答案】（l ）在其他假定都满足的情况下，存在自相关的斜率估计量为:
其中，所以（2）
由于故
、
为
、
的离差形式。
，即估计的斜率项仍然是无偏的。