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一、简答题

1． 滞后变量模型有哪几种类型? 分布滞后模型使用OLS 方法存在哪些问题? 【答案】（1）滞后变量模型的类型

①分布滞后模型，是指只有解释变量及其滞后变量作为解释变量的模型，解释变量中没有被解释变量的滞后 变量; 包括有限期分布滞后模型和无限期分布滞后模型。

②自回归模型，是指当期解释变量与被解释变量的滞后变量作为解释变量的模型，不包含解释变量的滞后变 量作为解释变量。自回归模型以Coyck 模型、自适应预期模型和局部调整模型最为多见。

（2）分布滞后模型应用OLS 估计存在以下几方面问题:

①对于无限期分布滞后模型，由于样本观测值的限制，使得无法应用OLS 直接对其估计; ②对于有限期分布滞后模型，由于没有先验信息，难以确定其滞后期长度，使得滞后长度的确定带有任意性; 样本容量既定时，如果滞后期较长，会减少估计的自由度，降低估计和检验的精度; ③解释变量与同名滞后解释变量或同名滞后解释变量之间可能存在高度的线性相关，会导致模型产生严重的 多重共线性。

2． 为什么说间接最小二乘法（ILS ）和二阶段最小二乘法（2SLS ）也是工具变量方法? 【答案】分别采用狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法的估计量分别为:

可以看到，三种结果是用不同的工具变量方法估计得到的，区别仅在于工具变量选取不同。比较，他们选取了同样一组变量X 作为结构

狭义工 量法和间接最小二乘法的参数估计量（l ）和（2）方程中解释变量

的工具变量，只是次序不同。比较二阶段最小二乘法的估计量和间接

作为结构方程

，间接最小二乘法选取X 作为结构方程中解释变量最小二乘法的参数估计量（3）和（2）

的工具变量，二阶段最小二乘法选取x 的线性组合

中内生解释变量Y 0的工具变量，选取X 0作为自己的工具变量。

对于恰好识别的结构方程，狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法三种方法是等价的。

3． 如何根据自相关图和偏自相关图初步判断某个平稳AR （p ）、MA （q ）和ARMA （p ，q ）过程的具体阶数?

【答案】对于AR （p ）过程，由于其偏自相关函数在p 阶后表现出截尾特征，因此可根据偏自相关图来确定自 回归的阶数p ; 对于MA （q ）过程，由于其自相关函数在q 阶后出现截尾特征，因此可根据自相关图来确定移动 平均的阶数q ; 当自相关图和偏自相关图都表现出拖尾特征时，则可能是ARMA （p ，q ）过程。自相关图从q 阶后衰减趋于零，偏自相关图自p 阶后衰减趋于零。具体阶数确定时，p 的值需参考偏自相关图，q 的值需参考自相关图。

二、计算题

4． 若回归方程的某个随机解释变量与随机误差项同期相关，可用工具变量法来修正参数估计量的非一致性，请以一元线性回归模型（l ）对于样本容量为具变量，请推导关于

的一组样本观测值的工具变量估计量

的表达式:

的斜率参数估计量，若

为例说明:

的工

可作为随机解释变量

（2）证明工具变量z 在估计过程中只作为工具使用，工具变量法实质上仍然是Y 对X 的回归〔提示:工具变量估计量，可看成是二阶段最小二乘估计量的特例〕。 【答案】（l ）因为

是

的工具变量，则有:

因为工具变量与随机误差项不相关，则

。

的工具变量估计量

为:

（2）工具变量法估计过程可以被分解为二阶段OLS 回归: ①首先用OLS 法进行X 关于工具变量Z 的回归:②然后以上一步得到的此时

的工具变量估计量

为解释变量，进行Y 对X 的回归:

仍为:

。

。

对X 的

。由此可知，工具变量法实质上仍然是

回归，而不是对Z 的回归。

5． 己知某行业1989~2008年的库存额（Y ）和销售额（x ）的资料:

利用分布滞后模型

【答案】采用2阶Almon 多项式变换:

建立库存函数（用2阶

Almon 多项式变换估计模 型），并对各参数估计值的经济含义进行解释。

采用以下两种方法对模型估计： 方法一:

借助Eviews 软件，估计变换后的模型，并根据输出结果，可得回归模型:

则可得原模型各参数的估计结果:

最后，可得原模型的样本回归方程:

方法二:

，在出现的对话框中输入“Y C PDL（X ，3，借助EviewS 软件，选择“Quiek\Estimate Equation”2），确定后，输出结果为: ”