当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 模型的检验包括几个方面? 其具体含义是什么?

【答案】计量经济学模型必须通过四级检验，即经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。

（l ）经济意义检验，主要检验模型参数估计量在经济意义上的合理性，其主要方法是将模型参数的估计量与预先拟定的理论期望值进行比较，包括参数估计量的符号、大小、相互之间的关系，以判断其合理性;

（2）统计检验，目的在于检验模型的统计学性质，应用最广泛的统计检验准则有拟合优度检验、变量和方程的显著性检验等;

（3）计量经济学检验，目的在于检验模型的计量经济学性质，最主要的检验准则有随机干扰项的序列相关性检验和异方差性检验，解释变量的多重共线性检验等;

（4）模型预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度，确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围，即模型的超样本特性。具体检验方法为:①利用扩大了的样本重新估计模型参数，将新的估计值与原来的估计值进行比较，并检验二者之间差距的显著性; ②将所建立的模型用于样本以外某一时期的实际预测，将该预测值与实际观测值进行比较，并检验二者之间差距的显著性。

2． 在多元线性回归分析中，t 检验与F 检验有何不同? 在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用?

【答案】在多元线性回归模型分析中，t 检验常被用于检验回归方程各个参数的显著性，是单一检验; 而F 检验则被用作检验整个回归关系的显著性，是对回归参数的联合检验。在多元线性回归中，若F 检验拒绝原假设，意味着解释变量与被解释变量之间线性关系是显著的，但具体是哪个解释变量与被解释变量之间关系显著则需要通过，检验来进一步验证，但若F 检验接受原假设，则意味着所有的，检验均不显著。

在一元线性回归模型中，由于解释变量只有一个，因此F 检验的联合假设等同于，检验的单一假设，两检验作用是等价的。

3． 简述平稳时间序列的条件。 【答案】当时间序列X t 满足: （l ）均值（2）方差

，与时间t 无关的常数;

，与时间t 无关的常数;

（3）协方差，只与时期间隔k 有关，与时间t 无关的常数。

则称该随机时间序列是平稳的，而该随机过程是一平稳随机过程。

二、计算题

4． 己知某地区家庭按人均月收入Y 分组与各组家庭数N t 及拥有汽车的家庭数n i 的资料，请应用Logit 模型 进行OLS 估计与WLS 估计。

【答案】OLS 估计的模型为：

其中，p t 代表每组家庭拥有汽车的概率。 计算p 、

和

，计算结果为:

则OLS 估计的结果为:

由于OLS 估计模型的异方差性的存在，OLS 估计不是有效的。可用加权最小二乘法WLS 估计。WLS 估计的模型为:

式中，W t 为权数，计算公式为计算

、W 、

和WY ，计算结果为:

则WLS 估计的结果为:

5． 设时间序列X t 由下面随机过程生成:序列，Z t 是一均值为0，方差为（2）求协方差

（3）证明:X t 的自相关函数为【答案】（1）间t 无关。 （2）协方差为:

可见X t 的协方差也与时间t 无关，结合（1）知X t 是平稳的。 （3） X t 的自相关函数为:

（1）求X t 的期望与方差，它们与时间t 有关吗?

，并指出X t 是否是平稳的。

。

，可见X t 的期望和方差均与时

，其中为一均值为0，方差为

的白噪声

，协方差恒为常数a 的平稳时间序列。与Z t 不相关。