2017年上海交通大学生物医学工程学院(含Med-X研究院)819信号系统与信号处理考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
2． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
3． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
的傅里叶变换=_____。
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
的拉普拉斯变换为（ ）。
利用频移特性得
再次用到频移特性
4． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
5． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为
，非线性系统2为
，则级
，此系统是线性的。 联构成的系统为
6． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
。
图1
图2
【答案】【解析】
7． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
8． 像函数
【答案】【解析】
则原序列
_____ 原函数的初
值
_____，
终值
根据给定的收敛域因果序列，故
9． 已知系统:
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。