2017年上海交通大学生物医学工程学院(含Med-X研究院)819信号系统与信号处理考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
2． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
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为不
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为
3． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
，此系统是线性的。
，非线性系统2为，则级
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对求导，最后得到答案。
4． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
5．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
。
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为 6． 信号
【答案】【解析】
。 的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
的关系，
，
故
的傅里叶变
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图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
7． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
8． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ ）。
则该系统可以用后向差分方程
取逆变换得
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