2017年大连海事大学信息科学技术学院906信号与系统[专业硕士]考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 一个理想低通滤波器的网络函数如式图所示。
（1）证明此滤波器对于（2）求此滤波器对于
和
的响应是一样的。
为滤波器截止频率。
，幅度相应与相移响应特性如
信号的响应。假定
图
【答案】（1）根据图可写出系统函数的表达式为
令
，则
因此有
可见
，所以此滤波器对于
与
的响应是一致的。
（2）根据题（1）可知，系统函数为
由
知
所以
取反变换，得响应
故滤波器对
的响应为其延时信号
。 和
各等于多少?
2． 求图所示周期性三角波的沃尔什级数展开系数画出以上述结果综合逼近此三角波的图形。
图
【答案】由沃尔什级数的定义有
因为x （t ）为偶函数，个周期内积分为0，故
所以
逼近三角形的图形如图所示。
类似于
，为奇函数，则
为奇函数，在一
图
3． 求下列函数的拉氏变换，注意阶跃函数的跳变时间。
，所以
【答案】（1）因为所以（2）（3）因为（4）因为
所以
（5）因为所以
4． 某个连续时间因果LTI 系统的频率响应为
（l ）请给出该系统的系统函数，画出它的零极点图和收敛域; （2）给出该系统的微分方程描述，并概略画出系统的幅频响应（3）系统单位阶跃响应（4
）当该系统的输入信号为，若用变换域方法做本小题将不给分; （t ）
（5）写出系统的一个延时因果逆系统的系统函数中t 0为正实数，确定其收敛域，判断是否稳定;
，试求:
，并概略画出其波形;
时，必须用时域方法求系统的输出信号y
，即要求
，其