2018年山东理工大学机械工程学院911理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示正方体上A 点作用一个力F , 沿棱方向, 问:
（1）能否在B 点加一个不为零的力, 使力系向A 点简化的主矩为零？ （2）能否在B 点加一个不为零的力, 使力系向B 点简化的主矩为零？ （3）能否在B , C 两处各加一个不为零的力, 使力系平衡？ （4）能否在B 处加一个力螺旋, 使力系平衡？ （5）能否在B , C 两处各加一个力偶, 使力系平衡？
（6）能否在B 处加一个力, 在C 处加一个力偶, 使力系平衡？
图
【答案】（1）可以（2）不能（3）不能 （4）不能（5）不能（6）可以
2． 如图所示，半径为R 的圆盘沿直线轨道无滑动地滚动，设轮心A 的速度为缘一点M 的运动，求:
（1）点M 的运动轨迹； （2）点M 与地面接触时的速度； （3）点M 运动到最高处时的速度。
分析圆盘边
图
【答案】以圆盘与地面接触点建立坐标系Oxy 。设圆心为C 点，M 点相对于圆心转动的角度为则M 点的轨迹方程为
速度方程为
所以，点M 在与地面接触时的速度为
点M 运动到最高点处时的速度为
3． 如图1所示, 组合梁由AC 和DC 两段铰接构成, 起重机放在梁上。已知起重机重重心在铅直线EC 上, 起重载荷
如不计梁重, 求支座A , B 和D 三处的约束力。
图1
【答案】先研究起重机, 再研究CD 梁, 最后取整体为研究对象进行研究。 （1）以起重机为研究对象, 受力如2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以CD 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
（3）以整体为研究对象, 如图2（c ）所示。
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
负号表方向与图本方向相反。
4． 螺线画规，如图所示，杆
和曲柄OA 铰接，并穿过固定于点B 的套筒。取点B 为极坐标
（k 为常数），BO=AO=a，AM=b。求点M 的极坐
系的极点，直线BO 为极轴，已知极角
标形式的运动方程、轨迹方程以及速度和加速度的大小。
图
【答案】 运动方程为M 的轨迹方程为速度的投影为