当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 如图1所示，半圆形凸轮以等速

相对于地面和相对手凸轮的运动方程和速度。

沿水平方向向左运动，而使活塞杆AB 沿铅直

方向运动。当运动开始时，活塞杆A 端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径R=80mm，求活塞B

图1

【答案】（1）如图2所示，建立固结在地面的直角坐标系xCy ，则运动方程为

速度为

方向铅垂向下。

（2）建立固结在凸轮上的直角坐标系

则运动方程为

速度为

图2

2． 在瓦特行星传动机构中，平衡杆知

:

轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB

求当

且

活动地装置在O 轴上，如图1所示。在O 轴上装有齿轮I ，齿轮II 与连杆AB 固连于一体。已

AB=1.5m；又平衡杆的角速度

时，曲柄OB 和齿轮I 的角速度。

图1

【答案】如图2所示，可知C 为AB 杆的速度瞬心:

所以

图2

3． 图1所示机构，滑块B 通过连杆AB 带动半径为r 的齿轮O 在固定齿条上作纯滚动。已知OA=b，AB=2b，图示瞬时OB 水平，滑块B 的速度试求该瞬时连杆AB 的角速度和角加速度。

（向上），加速度

（向下）。

图1

【答案】（1）速度分析

如图2所示，可知O 为AB 杆的速度瞬心，则

轮的角速度为

图2

（2）加速度分析

①以轮为研究对象，如图3（a ）所示。 以O 点为基点，研究点A 的加速度，由

②以AB 为研究对象，如图3（b ）所示。 以B 点为基点，研究点A 的加速度，由

其中

解得

在竖直方向上的分量得:

在竖直方向上的分量得

图3