2018年南昌航空大学飞行器工程学院981理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在图1所示a , b 两连续梁中, 已知q , M , a 及0, 不计梁的自重, 求各连续梁在A , B , C 三处的约束力。
图1
【答案】（a ）先研究BC 段求出C 处支反力, 再取整体为研究对象分析A 处受力情况。以BC 为研究对象, B 、C 处形成一对力偶平衡力矩M , 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
以AB 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
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得
解得
负号表示方向与图示方向相反。
（b ）先研究BC 段求出C 处支反力, 再取整体为研究对象分析A 处受力情况。 ①以BC 为研究对象, 受力如图3（a ）所示。
图3
由平衡方程
得
解得
②以AB 为研究对象, 受力如图3（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
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2． 用下法测定液体的阻力系数:在弹簧上悬一薄板A , 如图1所示. 测定它在空气中的自由振动周期
然后将薄板放在欲测阻力系数的液体中, 令其振动, 测定周期
液体与薄板间的阻力等于
其中2s 是薄板的表面积, v 为其速度, 而c 为阻力系数. 如薄板质量为m ,
根据实验测得的数据
求阻力系数c. 薄板与空气间的阻力略去不计
.
图1
【答案】
图2
如图2所示, 选取物块A 静平衡位置为坐标原点, 物块A 的运动微分方程为:
在空气中振动时, 有
在液体中振动时, 有
故
又由
联立式①②可得:
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