2018年青岛理工大学汽车与交通学院813理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示，水平面上放有一质量为棱柱，质量比为
的均质直三棱柱，在其斜面上又放一质量为
的三棱柱移动了多少距离。
的均质直三
两者的尺寸在图中已标注。设所有摩擦均可忽略，初始时系统静止。当
斜面上的三棱柱下滑到水平面时，质量为
图
【答案】由于水平方向没有外力作用，初始时系统静止，所以水平方向的质心不变。 设质量为Ml 的三棱柱向左移动了
另一个棱柱向右移动了
则有
解得
2． 图1中的速度平行四边形有无错误？错在哪里？
图1
【答案】都有错误，改正见图2。
图2
3 图1所示远距离操纵用的夹榭为对称结构. 当操纵杆EF 向右移动时, 两块夹板就会合拢将物体．
夹住. 已知操纵杆的拉力为F , 在图示位置两夹板正好相互平行, 求被夹物体所受的压力
.
图1
【答案】给系统添加虚位移, 画虚位移图如图2所示
.
图2
由虚功原理可得
由几何关系可知
解得
4． 在图（a ）所示内啮合行星齿轮机构以中，已知齿轮和齿轮的节圆半径分别为和轮以角速度且
逆钟向绕水平固定轴0动，曲柄0A 以角速度
试求行星齿轮的绝对角速度和对于曲柄0A 的相对角速度
.
内齿
沿逆钟向绕水平固定轴0转动，
图
【答案】解法一速度法 （1）求齿轮I 的绝对角速度速度，即有
沿
方向投影上式，且注意到
得
所以
故
（2）求齿轮对于曲柄0A 的相对角速度
所以由角速度合成公式可得
解法二反转法
（1）求齿轮对于曲柄0A 的相对角速度取动系与曲柄0A 固连，则
转向与
相同，且
因为齿轮II 的绝对角速度
行星齿轮I 作平面运动，齿轮与齿轮啮合点B 具有相同的
，逆钟向，则以B 点为基点分析A 点速度（见图（b ））
假设齿轮I 的绝对角速度
因为齿轮的绝对角速度转向与相同，
且
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