2018年青岛农业大学机电工程学院803理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用一力F=400N迫使圆锥形销钉进入在固定物体上的紧密配合锥孔之中。如果拿掉销钉则需要用力
。试计算销钉与锥孔之间的静摩擦因数（其中销钉锥面与竖直线的夹角为
）。
图1
【答案】由于销钉的受力具有对称性, 只需分析一侧的受力情况。 （1）当销钉进入锥孔时, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
得
图2
（2）当拿掉销钉时, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程其中,
联立方程①②得
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得
2 重为．角
半径为r=100Mm的滚子A 与重为的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相
斜面倾
连。已知板与斜面间的静滑动摩擦因数的力F 的大小。
滚子A 与板B 间的滚阻系数为
，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。求拉动板B 且平行于斜面
图1
【答案】以平行于斜面向下为x 轴方向，垂直于斜面向上为y 轴方向建立直角坐标系。 （1）以A 为研究对象，受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
其中解得
（2）以B 为研究对象，受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
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其中解得
即拉动板B 的F 最小为380.78N 。
3． 如图所示, 均质圆柱体的质量为4kg , 半径为
置于两光滑的斜面上. 设有与圆柱轴线成垂
直, 且沿圆柱面的切线方向的力F=20N作用, 求圆柱的角加速度及斜面的约束力
.
图
【答案】由平面运动微分方程可得:
其中
因为圆柱无平移运动, 所以
解得
4． 链条全长轮时的速度
.
单位长的质量为
悬挂在半径为
质量m=1kg的滑轮上,
在图1所示位置受扰动由静止开始下落. 设链条与滑轮无相对滑动, 滑轮为均质圆盘, 求链子离开滑
图1
【答案】建立图2所示坐标系.
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