2018年沈阳航空航天大学理学院802理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，轻质杆与周围环境间无摩擦，试画出物体的受力分析图。
图1
【答案】如图2（a ）、图2（b ）所示受力分析图。
图2
图2（b ）中三力汇交于一点。
2． 攀登电线杆的脚套钩如图1所示。设电线杆直径d=300mm, A 、B 间的铅直距离b=100mm。若套钩与电线杆之间静摩擦因数多大。
求工人操作时, 为了安全, 站在套钩上的最小距离1应为
图1
【答案】以套钩为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中, 解得
3． 质量为m 的物块W 固定在水平杆AB 的B 端，刚度系数为k 的铅直弹簧支撑在水平杆EF 的F 点，杆AB 、EF 、CD 的质量不计，图（a ）所示位置为系统的静平衡位置. 求系统微幅振动的固有频率
.
图
【答案】因系统为保守系统，所以可用能量法.
物块在平衡位置附近做微幅振动，如图（b ）所示，设运动规律为
则系统的动能为
最大动能为
取静平衡位置为零势能点，系统的势能为
式中
弹簧的变形.
，C 处的线位移为
’，而EF
当物块有最大位移A 时，AB 杆的转角杆的转角
，则弹簧的最大线位移为
所以系统的最大势能为
由
得
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