2017年北京市培养单位自动化研究所859信号与系统考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 连续时间已调信号
，则最低抽样频率复原信号
A .400 rad/s B .200rad/s C.100rad/s D.50rad/s 【答案】B
【解析】可得
2． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
3． 若f （t ）的奈奎斯特角频率为
A. B. C. D.
【答案】C
，则
的奈奎斯特角频率为（ ）。
）
，则x （t ）
。
，根据抽样定理，要想从抽样信号为（ ）。
中无失真地恢
，它的频域带宽为100 rad/s，由抽样定理
再由傅里叶变换的时移性质，有
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为
第 2 页，共 81 页
。
又分量为
4． 信号
，所以奈奎斯特抽样频率为
，由卷积时域相乘性质可知，。
的最高频率
的拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】C 【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
5． 信号
A .a<0 B .a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
即有
。对于
6． 信号
，应满足
的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
【答案】B
【解析】根据常用拉氏变换对域在极点以右
7． 积分
A.0 B.1 C.3 D.5
【答案】B
【解析】原式
第 3 页，共 81 页
为t 与的卷积，
的拉氏变换为t 的拉氏变换为
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
，所以a>0。
其极点为由于信号为右边信号，所以收敛
等于（ ）。
8． 连续信号
A.100rad/s B. 200rad/s C. 400rad/s D. 50rad/s 【答案】A
【解析】sin100t 和cos1000t 角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。 9． 序列
的单边Z 变换
=（ ）。
【答案】D 【解析】
10．若连续时间系统为最小相移网络系统，则该系统的传递函数满足（ ）。
A. 零极点虚轴互为镜像 B. 极点在s 左半平面 C. 零点在s 左半平面
D. 零点在s 左半平面或虚轴 【答案】D
【解析】根据最小相移系统的定义可知，系统函数的零点在s 左半平面或虚轴上，该系统的相位特性最小。
时域的卷积对应频域的乘积，所以，
，该信号的占有频带为（ ）。
二、计算题
11．（1）如果f （t ）的傅里叶级数是
，试证明
的傅里叶系数
是
。
。
（2）已知如图 （a ）所示f （t ）的傅里叶系数
，求图 （b ）所示g （t ）的傅里叶系数
第 4 页，共 81 页
相关内容
相关标签