2017年北京协和医学院阜外心血管病医院827信号与系统考研导师圈点必考题汇编
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一、填空题
1． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，该系统的
2． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率 3． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
4． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
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和
。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
代入公式，可得
。
，
5． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，即
。
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
6． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。 7． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
8． 下列各表示式中正确的是_____。
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
;
。
【答案】（2）正确。
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【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
9． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 10．序列
【答案】【解析】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
二、选择题
11．已知某线性时不变系统的冲激响应应为（ ）。
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，则输入信号的零状态响