2017年北京市培养单位自动化研究所859信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 序列
的单边Z 变换
=（ ）。
【答案】D 【解析】
2． 已知一双边序列
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】由题意，根据常用Z 变换，得:
3． 假设信号则信号
A . B . C. D.
的奈奎斯特采样频率为
的奈奎斯特采样频率为
，且
，
的奈奎斯特采样频率为（ ）。
，其Z 变换为（ ）
时域的卷积对应频域的乘积，所以，
【答案】C 【解析】
4． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
5． 信号
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
）
，则x （t ）
再由傅里叶变换的时移性质，有
【答案】A 【解析】积分可得
6． 信号f （t ）的频谱密度函数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】据时移性
别乘以系数即得f （t ）=
可表示
，可得
，1的反傅里叶变换为，
，根，再分
，则f （t ）为（ ）。
结果为A 项
。重点在于傅里叶变换的性质。
7． 已知某线性时不变系统的冲激响应应为（ ）。
【答案】A
【解析】根据卷积的基本性质，有
，则输入信号的零状态响
8． 信号
的拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】C 【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
9． 连续时间信号f （t ）的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
，奈奎斯特时间间隔
为t 与
的卷积，
的拉氏变换为
t 的拉氏变换为
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