2017年北京市培养单位自动化研究所859信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 与
相等的表达式为（ ）。
【答案】D 【解析】则有
有冲激存在，其强度为
2． 像函数
【答案】B 【解析】移性质，
常用拉氏变换对
根据拉氏变换的时
的原函数
为（ ）。
中，
是普通函数，若
。对于。
有n 个互不相等的实根
求其根，
，时，
故得
3． 下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
【答案】D
【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
4． 已知因果信号
A. B. C. D.
的Z 变换
，则
的收敛域为（ ）
。只有D 项满足条件。
【答案】C
【解析】因果信号的收敛域是
F 的形式，并且收敛域内不能包含极点。（z ）的极点为z=
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，
z=，所以F （z ）的收敛域为
5． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示：
A. B. C. D.
【答案】A
。
，则x （t ）
）
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
6． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】A 项，方程右边出现常数3。B 项，出现这些都是非线性关系。
7． 选择题序列和等于（ ）
A.1 B. C. D. 【答案】D
【解析】
由 8． 信号
的拉普拉斯变换为（ ）。
可知。
项。D 项，出现|f（k ）|
再由傅里叶变换的时移性质，有
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【答案】C 【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
9． 假设信号 则信号
A .
B .
C.
D. 【答案】C
【解析】
10．下列叙述正确的有（ ）。
A. 各种数字信号都是离散信号 B. 各种离散信号都是数字信号 C. 数字信号的幅度只能取l 或0 D. 将模拟信号采样直接可得数字信号 E. 将数字信号滤波可得模拟信号 【答案】A
【解析】通常把幅值只取某些规定数值的离散信号（即时间与幅值均为离散的信号）称为数字信号，可见数 字信号是离散信号的一种特例。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。 采样信号经滤波可得模拟信号。
的奈奎斯特采样频率为
的奈奎斯特采样频率为
，且
，
的奈奎斯特采样频率为（ ）。
为t 与
的卷积，
的拉氏变换为
t 的拉氏变换为
二、计算题
11．已知矩形脉冲和余弦脉冲信号的傅里叶变换 （见教材附录三），根据傅里叶变换的定义和性质，利用三种以上的方法计算图所示各脉冲信号的傅里叶变换，并比较三种方法。
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