2017年南通大学电气工程学院815自动控制理论(含经典与现代部分)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1． 设控制系统如图所示，要求：
（1）扰动n （t ）=1（t ）时，稳态误差为零； （2）r （t ）=2t时，稳态误差不大于0.2。
试在下列三种控制结构形式中，选择一种能满足上述要求的，并确定其中参数的取值范围
：
图
【答案】误差相对于扰动的传递函数为
要使扰动n （t ）=1（t ）时，稳态误差为零，若Gc （s ）不含积分环节，则不可能达到，可排，代入得到
除（A ）。若选（B ）
对于输入，误差系数
此时系统的特征方程为
表
列写劳斯表如下所示：
保证系统闭环稳定，得到
这与前面得到的若选（C ）, 代入可得
速度误差系数为
此时系统的特征方程为
表
列写劳斯表如下所示：
相矛盾，因此不能选择此控制器。
保证系统闭环稳定，则
2． 根据图所示的电动机速度控制系统工作原理图：
图
（1）将A , B 与C ，D 用线连接成负反馈系统； （2）画出系统方框图。
【答案】（1）A-D 连接，B-C 连接。 （2）系统方框图
图
3． 己知闭环非线性系统的微分方程为
式中符号函数定义为（1）在的趋势：
（2）在
=2, 平面上做出始于x （0）
，的相轨迹曲线（要求写出第一段相轨迹表达式）
并求出这条相轨迹与开关线第一次相交处的坐标和对应时间。
【答案】（1）由题意可得非线性微分方程为
开关线为
当
时
，
奇点为（-1，0）,
坐标变换后得到特征方程为
可得
两边积分后为
相轨迹为圆心在（-1，0）的圆；
当
时
，
，坐标变换后得到特征方程为奇点为（1，0）
可得
两边积分后为
相轨迹为圆心在（1，0）的圆。 （2）当x （0）=2
，
时
，
代入相轨迹方程的通式可得此时的相轨迹方程为
可得系统的相轨迹图如图所示。
因
此奇点为中心点，且为虚奇点，由
相平面上确定开关线，指明每个区域相轨迹奇点的位置和类型，并说明系统运动
因此奇点为中心点，且为虚奇点。由
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