2017年南通大学电气工程学院815自动控制理论(含经典与现代部分)考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知系统方框图如图所示。
图
（1）设计前置校正（2）设计串联校正
【答案】（1）设前置校正装置传递函数函数为
定义误差为
则误差传递函数为
当
时，
由终值定理可得
即
即为PD 校正装置，系统的闭环传递
（2）校正前系统的开环传递函数为
解得
K=10
校正前系统的对数幅值特性渐近线如图（a ）所示，由
可得校正前系统的
此时系统的相位裕度为
由于期望的
，不妨采用超前校正网络，设其传递函数为
，系统需
要超前校正网络提供的超前角为大，取
，则
对应的频率为
，考虑到超前校正环节会使剪切频率增
, 查看校正前系统的对数幅
即为新的剪切频率
，由
值特性渐近线，
故
校正后系统的开环传递函数为
系统的对数幅值特性渐近线如图（b ）所示。
图
由
可得校正后系统的剪切频率为
此时的相角裕度为; 可知校正后可达到预定
的性能指标。
2． 利用MAson 公式求如图所示系统的传递函数。
图
【答案】根据系统方框图可知
3． 给定系统使指标
【答案】本例
取极小值。
末态有约束。哈密尔顿函数为
根据最优控制的必要条件可以写出控制方程由于末态存在约束，增广泛函中应当增加末态项.
所以
；
及末态约束
求最优控制
可得伴随方程及终端条件
状态方程及初始条件
由
和
的微分方程可得
由控制方程可得
将上述控制表达式代入状态方程可得
再由末态方程
可得
从而求得最优控制、最优轨线、最优指标及最优轨线上的哈密尔顿函数
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