2017年南开大学软件学院814自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某单位负反馈系统开环传递函数为奈奎斯特稳定判断系统的稳定性。
【答案】开环传递函数为
开环幅相曲线的起点为
与实轴的交点：令
解得
系统的开环幅相曲线在第
和第
象限间变化，其图如图所示：
终点为
绘制系统概略幅相特性曲线，并用
图
由系统概略幅相特性曲线图可知，
由于系统为起逆时针补作且由开环幅相曲线知
型系统，
即
需要添加増补线，
起点为所以系统闭环稳定。
且半径为无穷大的虚线圆弧。由于故系统在s 右半平面的闭环极点数为
在s 右半平面的闭环极点数
2． 某系统结构如图所示，其中，
系统在输入r （t ）=t作用下的稳态误差为零。
试设计校正环节使该
图
【答案】为了使系统在输入r （t ）=t作用下的稳态误差为零，则系统至少为II 型系统，因为单纯的积分环节对系统的稳定性有一定影响，因此假设
此时系统的开环传递函数为
此时需保证系统闭环稳定，系统的特征方程为
列写劳斯表如下所示：
表
3 某控制系统如图所示，。其中功率放大器的放大倍数为．电枢电感为动惯量为函数为
作为输入、
作为输出的传递函数；
电动机力矩系数为齿轮为
，电动机反电势系数为
齿数为
从动齿轮的转动惯量为
直流电动机的电枢电阻为电枢转动惯量为负载的转动惯量为
主动齿轮的转测速机的传递
（1）试建立该系统以
（2）按图接线，系统是否一定稳定；如果会发生不稳定，应如何处理。
图
【答案】（1）设测速电动机电压为
电动机的端电压为
设
化简可得
（2）由（1）得到的闭环传递函数可知系统不稳定，可采用全反馈的方法使系统稳定，此时的闭环传递函数为
列劳斯表如下
表
由劳斯稳定判据得是系统稳定的条件为
当系统不稳定时，应调节各参数，使该不等式成立。
4． 已知单位反馈系统的开环传递函数为
电枢电流为
可得
（1）当B=l, C=2，输入r （t ）=2sin8t时，若使稳态输出与输入信号反相，请确定A 的值； （2）当A=2, B=0，C=-l时，绘制系统的开环幅相曲线，并用奈氏判据判断系统的稳定性；
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