2018年西北工业大学航空学院827信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 设f(t)
的傅里叶变换为
，求下列信号的傅里叶变换表达式(式中a 、b
、
【答案】 (1)设
，则
(展缩特性
) (时移特性
) (时域微分特性)
(2)设
，则
(频域卷积
)
(3)设
，则
(时移特性
)
(展缩特性
)
(时域积分特性)
2． 试求下述卷积和:
(a)(b)(c)
均为实系数) 。
【答案】(a)按照卷积和的定义式
可以写出
由于k ＜0时，
又k ＞n 时，
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(1)
故卷积和为非零时k
的范围为即
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得
得
最后可得
(b)
按照式(1), 可得
同(a), 卷积和为非零时k 的范围为
即
得
最后得出
(c)得
得
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，共
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3．
待传输标准信号表达式为
试证明以下结论:
⑴相应的匹配滤波器之冲激响应
(2)在匹配条件下加入e(t)，可求得输出信号
其中
【答案】(1)由在加性白噪声背景下，
对
实现匹配滤波器的系统冲激响应为
所以
命题得证。
(2)由第(2)问的结论可知
对取拉氏变换有 同理
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