2018年西北工业大学航海学院827信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1．
已知二阶离散系统的初始条件
应y(k)为
(1)求系统的零输入响应和零状态响应；
(2)画出系统的级联I 、II 形式和并联形式的模拟信号流图。 【答案】(1)对输出响应y(k)做Z 变化，有
观察响应y(k)的自由分量和Y(z)的极点分布，得到系统的零输入响应形式为
已知初始条件故有
系统的零状态响应为
(2)对式③零状态响应yf(k)取Z 变换，有
考虑到输入信号求得系统函数
由此，可画出级联形式I 、II 和并联形式模拟信号流图如图(a)、(b)、(c)所示。
图
2． 已知某一线性时不变系统对输入f(t)的零状态响应
。当输入时，输出响
，
将其代入到零输入响应表达式可确定。
，
的Z
变换为
，
求该系统单位冲激响应h(t)。 【答案】
因为输入为所以
利用阶跃函数把积分区间变成从
。据冲击函数的积分性质
时，输出为h(t)。
3． 分别求下列各周期信号的周期T :
(1)(2)(3)(4)
【答案】(1)
分量
的周期
：
。
，
所以此信号周期为
；
(n为正整数) 。
，
分量
的周期，两者的最小公
倍数是，
所以此信号的周期
(2)因为(3)因为
所以此信号的周期为(4)原式可整理为
。
，
所以此信号的周期为2T 。
4． 电容C 1与C 2串联，以阶跃电压源电容两端电压
的表示式。
和电压源v(t)串联，可得回路电流
则电容两端电压
分别为
【答案】根据题意可知，电容
串联接入，试分别写出回路中的电流i(t)、每个
5． (1)已知
，求
(2)证明
的傅里叶变换为
的傅里叶变换。
(提示：利用频域微分定理。) 【答案】(1)
已知
，由频域微分性质可得
(2)已知
，由频域微分性质可得
二、计算题
6．
若
频谱
形时保持T 不变)
(1)(2)(3)(4)
【答案】
画出(1)(2)(3)(4)
的波形和频谱，如图(a)所示。
的波形及频谱如图(b)所示。
的波形及频谱如图(c)所示。
的波形及频谱如图(d)所示。
的波形及频谱如图(e)所示。
图形。讨论从
分别画出以下情况
波形及其
能否恢复x(t)。注意比较(1)和(4)的结果。(建议画波
(a)