2018年西北工业大学航空学院827信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，电路开关在t ＝0时接通f(t)＝E[U(t) －U(t－T)], 以
中的电流
为响应。
图
(1)求冲激响应h(t); (2)由h(t)
求(4)由g(t)
求
(3)求阶跃响应g(t);
【答案】由电路图列出系统的算子方程
代入
L ＝2H 得
解得
所以有以
为响应、f(t)为激励的系统的传输算子H(p)为
(1)因为
代入H(p)得冲激相应
(2)因为
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(3)因为
故代入h(t)得阶跃响应
(4)由杜阿美积分
代入h(t)以及
f(0)＝0
，
得
2
． 图1(a)所示电路
，激励f(t)的波形如图1(b)所示。求零状态响应
并画出波形。
图1
【答案】转移算子为单位冲激响应为故得
的波形如图2所示。
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图2
3． 若g(t)是幅度为1，宽度为r 的矩形脉冲
，傅里叶变换。
【答案】(1)设
.
由频域卷积性质. 所以有
(2)因为
所以
(3)因为
所以
4． 已知f(t)
的频谱函数特(Nyquist)抽样间隔。
【答案】奈奎斯特(Nyquist)
抽样间隔根据傅里叶变换的尺度变换性质
。
根据傅里叶变换的频域卷积性质4rad/s
。所以
，其最髙频率为卷积积分的频率
。
其中
为信号的最高频率，
已知得
。
，求对f(3t)和
理想抽样的奈奎斯
，因为
是以T 为周期的冲激序列，试求下列函数的
，
其最高频率为的3
倍。所以
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