2017年西安理工大学自动化与信息工程学院819信号与系统(一)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 图所示几幅s 平面零、极点分布图，分别指出它们是否为最小相移网络函数。如果不是，应由零、极点如何分布的最小相移网络和全通网络来组合。
【答案】（l ）图（a ）所有零点位于左半平面，是最小相移网络;
（2）非最小相移网络，可通过最小相移网络图（a l ）与全通网络图（a 2）的级联来实现; （3）非最小相移网络，可通过最小相移网络图（b l ）与全通网络图（b 2）的级联来实现; （4）非最小相移网络，可通过最小相移网络图（c 1）与全通网络图（c 2）的级联来实现;
2． 判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的？
【答案】（1）令
，则
系统满足线性关系。 又由
，满足时不变性。
可知，系统在t 0时刻的响应与t>t0时的输入无关，因此系统满足因果性。
综上，系统是线性、时不变，因果的。 （2）令
，则
系统满足线性关系。 又由
综上，系统是线性、时变、因果的。
，故系统时变。
知，系统响应只与当前激励有关，因此系统满足因果性。
（3）令则
系统不满足线性关系。 又由（4）令
系统满足线性关系。 由因为当t=0时，
系统满足线性关系。 又
综上，系统是线性、时变、非因果的。 （6）令
系统不满足线性关系。 又因为响应（7）令
，故系统为时不变系统。
只与输入的当前值有关，所以系统是因果的。
，则
系统为线性系统。 又由
，故系统满足时不变特性。
知，响应只与当前及以前的输入有关，故系统满足因果性。 综上，系
，则
，故系统时变。
因为t=1时，r （1）=e（2）, 不满足因果要求，所以系统为非因果系统。 综上，系统是线性、时变、非因果的。
知，激励信号
反褶后再右移1个单位可得响应信号r （t ）,
，故系统时变。
，响应取决于将来输入，故系统不满足因果条件。
系统是非线性、时变、因果的。
，则
，故系统时变。
可知，系统响应只与当前激励有关，因此系统满足因果性，综上，
综上，系统是非线性、时不变、因果的。
统是线性、时不变、因果的。
（8）令
，则